怎麼從台北搭火車或高鐵去廬山?急!!(20點) - 台北

怎麼從台北搭火車或高鐵去廬山? 急!!
有爬文過但看得霧煞煞..只大概知道要先到台中-->然後再轉搭一般客運到埔里-->.在從埔里轉搭客運往廬山溫泉區
但...(1)想知道到台中去哪搭/甚麼客運到埔里和客運時刻表?
(2)到埔里下車哪裡搭/甚麼客運到廬山溫泉區和客運時刻表?
(3)到台中有其他大眾運輸可以直接搭乘到廬山嗎?
另外請問 台中火車站或高鐵站離台中市區距離遠嗎? 可以搭甚麼運輸過去? 因為隔天回程想去台中市區逛逛...
不好意思問題有些繁瑣....謝謝!