凌晨從桃園機場如何回高雄 - 旅遊

旅遊返國班機在一月27日凌晨約12:30(即26日半夜)到達,會ㄧ個人帶著孩子要從桃園機場回高雄, 請問如何搭車或轉車,希望能安全,方便又儘量經濟,拜託指點,謝謝
Update:
非常 感激4位大大的指教,看來只有一招囉,
就是搭計程車到中歷轉運站,然後再換統連回高雄嗎?
又若住一夜,是不是也得先搭計程車到桃園,然後隔天ㄧ早就可搭高鐵回去.(機場旅館不是關ㄌ嗎)
感激指教
Update 2:
根據統聯時刻表,好像只能搭到台中耶,而起只有中港轉運,沒中壢轉運耶,到中壢轉什ㄇ車啊? 若採方案 2,住哪兒比較好呢,先不管費用ㄌ.
又若我想提供感謝點數給不只一位大大,辦得到嗎?
Update 3:
是不是折回台北再往回反而方便,只是費錢又費時,但會不會較不累呀,我看我快瘋ㄌ,真爛的班機時刻!
Update 4:
雞婆先生
若是花一段計程車資,但後續能順利接車,到也OK,只是大概要花多少車資?還有,您是計程車還是..?又我上統聯網站,他竟沒標示由中壢往高雄的車, 所以有看沒懂