北九州五日遊行程請益 - 福岡

各位好
本人預計於7/27-7/31五天四夜九州自由行
以下為行程安排：

第一天7/27
0955福岡下機
太宰府散策
午餐:暖暮拉麵
天滿宮、梅枝餅
太宰府1700-(機場交通車)-博多1800-(音速)-別府1956
住別府

第二天7/28
由布院散策
金鱗湖-花卉村-comico art museum
別府15:06-(阿蘇男孩)-熊本18:30
晚餐:熊本屋台村
住熊本

第三天7/29
熊本城-櫻之馬場
午餐:勝烈亭豬排
水前寺成趣園
熊本-(新幹線)-博多
晚餐:shinshin拉麵
住福岡

第四天7/30
門司港-藍翼橋
午餐:唐戶市場
和布刈神社-燒咖哩-小倉城
晚餐:博多中州屋台
住福岡

第五天7/31
住吉神社-櫛田神社
午餐:長濱家元祖拉麵
川端商店街
博多運河城購物
晚餐:元祖博多明太子飯
天神地下街or博多車站購物伴手禮
2100福岡上機

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以下有幾個問題想請益：
1、若是第一天下午安排太宰府13點-17點四個小時會太趕嗎？
2、以購買伴手禮為目的的話，比較推薦天神地下街還是博多車站呢？
謝謝各位

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