北京自助旅行 - 旅遊

自助旅行菜鳥，第一次去北京，有幾個問題 請教去過北京的前輩、先進
預算：NT 50000-70000元 左右 ﹝我沒有信用卡、只有人民幣現金﹞
機票：開個人來回機票，回程不限日期、航班
日期：10天 左右 ﹝憑感覺﹞
住宿：便宜旅館
1. 關於行程：
DAY 1
桃園機場 → 北京： 【天壇】─ 逛前門大街 ─ 旅館 check in
DAY 2
搭地鐵至前門站【天安門廣場】+【國家博物館】+【毛主席紀念堂】+【人民英雄紀念碑】+【人民大會堂】─【故宮】─【老舍故居】─【王府井大街】
DAY 3
地鐵搭至積水潭站再轉計程車或小巴 到
【頤和園】+【圓明園】─【秀水街 秀水市場】
DAY 4
地鐵搭至前門站正陽門附近的旅遊集散中心參加
【八達嶺長城】+【居庸關】+【明十三陵】一日遊
DAY 5
【什剎海】半日遊 ─ 【西單站】周邊鬧區半日遊
DAY 6
【北海公園】─ 遊【胡同】
這樣的行程如何？
2. 我希望不疾不徐的走走逛逛，加上我是個書蟲+影癡，我想我會泡在書店很久吧！
不知道北京市哪裡販售DVD？也就是俗稱的大陸(盜)版DVD？
有影音販售部門或門市嗎？秀水市場裡面有嗎？
在很多影片台灣片商沒有代理的情況下，我都上拍賣網買大陸版DVD，
價格比較昂貴，無形中被扒了好幾層皮，此次去的另一個目的，
就是採買電影DVD/VCD等影音光碟回台。
新北京的部分如鳥巢、水立方、中央電視台、798藝術特區、長城腳下的公社等，因為覺得那種新建築看看照片或電視就夠了，不想浪費時間。
3. 想順道去天津、或秦皇島住宿一晚，二日遊。天津有值得去一趟嗎？
4. 我個子嬌小，吃素 (不吃烤鴨、豬牛羊等)，這樣能在北京生存下去嗎？
問題看來不少，希望旅遊達人指點我！特此感激！
Update:
好吧，把【圓明園】和【居庸關】劃掉。
【故宮】獨立出來為 Day 2 。
謝謝各位！勞駕了！請問還有一些建議嗎？
Update 2:
秦皇島似乎也沒甚麼... 那要去秦皇島的話，倒不如去天津走走？
因為是自己一個人頭一回自助，我想還是乖乖照表操課比較妥當。
冬天12月-1月間去的話，北京空氣會比較好嗎？