台灣-美國-歐洲-台灣機票路線? - 美國

我預計五月台灣出發
1. 台灣-->美國中部 University of Missouri-Columbia
2. 6月去 University of Wisconsin (Medison)
中間會買些美國國內票去晃晃
3. 而後前往倫敦
4. 10-11月倫敦-->臺灣 (日期不確定)

a. 我有ANA 日亞航哩程20000
b. asia miles 亞洲萬里通 50000里程
c. 非學生

請大家建議
該怎麼買機票比較便宜??
主要便宜優先
不怕無限轉機+糟糕起飛時段
可以以時間換取金錢

我找過--
日亞航-->台灣-->東京-->芝加哥-->倫敦-->台灣 (搭配里程換)
爆貴 =.=

請問該分開各買來回票 or 單程接續,航線+航空公司建議
A. 台灣<-->美國 來回 + 臺灣<-->倫敦 來回

B/ 台灣-->美國-->倫敦-->台灣

謝謝

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