富岡製糸場的行程請益 - 東京

大家好!

目前在排東京自由行的行程，有想去富岡製糸場這個世界文化遺產參觀
途中可能會經過輕井澤或草津溫泉(應該沒辦法一次通吃三個行程吧?所以可能擇一)
目前希望是"輕井澤+富岡製糸場" or "草津溫泉+富岡製糸場"
但對於交通路線爬文後還不是很瞭解，所以想請教大家一下~~~

我這次行程總共有7天6夜，7天都住南千住的丸忠~~~
由於是一個人自由行，所以暫不考慮住輕井澤或草津溫泉，這樣預算可能會超支。
交通票券則是使用東京廣域JR PASS。
如果從南千住出發的話，行程如下安排的話，這樣正確嗎?

路線一.輕井澤+富岡製糸場
南千住-->上野車站-->北陸幹線-->輕井澤-->富岡製糸場

路線二.草津溫泉+富岡製糸場
南千住-->上野車站-->長野新幹線+草輕巴士-->草津溫泉-->富岡製糸場

請問以上兩個路先分別搭配輕井澤或草津溫泉的話，這樣的路線有錯誤嗎?

希望知道的人，能回答一下，非常感謝。

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