從澎湖馬公到台中機場再轉桃園國際機場 - 旅遊

請教在地人或者自助旅遊玩家：
暑假帶國外友人到澎湖出遊
但回程訂不到回台北的機位
國外友人當天晚上要趕赴桃園機場(當天是星期二)
我計畫先搭機到台中機場 再搭乘高鐵到桃園
預計是從澎湖馬公搭下午1:50班機到台中清泉崗機場
抵達大概下午3點多
接著搭小黃到高鐵台中烏日站(請問車程大約多久？多少車資？)
搭高鐵到桃園站(請問車程大約多久？多少車資？)
再搭小黃到桃園機場(請問車程大約多久？多少車資？)
如果友人是晚間6:30的班機 最晚5:50要check in
這樣來得及嗎？
如果包含台中機場出關 領行李 等車時間 會不會很趕？
很怕耽誤她回國的班機
或者 有其他更推薦更便利的方式嗎？
細節麻煩越清楚越好(例如在幾號出口？等幾號公車？)
謝謝幫忙！
Update:
那如果在台中機場包計程車去桃園機場
車資大概是多少(正常而言 非獅子大開口)
車程要多久呢？
Update 2:
有客運從台中機場到桃園國際機場嗎？