成田站搭乘NEX問題 - 旅遊

最近與朋友即將到東京旅遊，
早上六點抵達T1，
第一站景點是成田機場附近的成田站。

有幾個需求：
1. 我要買單程NEX到東京站(羽田回台
2. 朋友要買來回NEX(回程新宿到T1
3. 想買伴手禮(回台班機都很晚伴手禮店應該已關

目前規劃：
· 行李箱寄放T1
· 搭JR到成田站
· 玩完再JR回T1拿行李順便買伴手禮
· 買NEX從T1到東京站

但看地圖NEX有到成田站，
是不是能拉行李到成田站寄放，
在成田站買NEX還能滿足需求1跟2呢？
伴手禮的部分阿美橫町是否都能找到機場的伴手禮？
有比目前更好的規劃嗎？
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