英國簽證+法國申根簽證 - 旅遊

我現在人在台北，
八月初要去英國找我妹妹，
在英國住上四、五個月，
之後想和妹一家人去法國旅遊。
我必須辦英國簽證，再加上法國申根簽證。
可是在台灣辦的法國申根簽證只有兩個月期，
過了四、五個月就無效了。
到底該如何辦才行？
拿英國的旅遊簽證，
可以在英國當地辦法國的申根簽證嗎？
或者，我就在台灣辦英國旅遊簽證，再辦有六個月期限的德國申根簽證，這樣可以嗎？