請問去英國自助旅行旅費計算?以及實際上的經驗 - 台北

我想去英國自助旅行
可是很想問的是,旅費計算方式?
我算一算：
day1台北到倫敦
day2倫敦(大英博物館)
day3倫敦(西敏寺、白金漢宮、倫敦眼、大鵬鐘、倫敦塔及塔橋等day3倫敦(諾丁丘、柯芬園等逛街行程)
day4溫莎、牛津(溫莎古堡、樂高樂園)
day5牛津(嘆息橋)
day6湖區(看風景)
day7愛丁堡
day8愛丁堡(愛丁堡古堡)
day9巴斯(羅馬浴池博物館、皇家新月樓)
day10蘇利斯柏里(巨石陣)
day11回到倫敦、回台北
因為不想要走馬看花,所以點安排的不多
我用最貴的火車票價加上中等價位的飯店或民宿還有某些景點的票及餐費,加一加要差不多10~12萬
真的需要用到這麼多錢嗎?
我有認識的長輩在旅行社工作,所以機票雖然還是很貴、但至少不會像外面這麼貴
可是我看旅行社飛暑假期間的英國九天七夜只要58000、就算是暑假出團也只要71900元
跟我的旅費差很多
想請問實際去過的人,差不多的天數到底花多少錢啊(如果不算上刻意省的錢呢?出門在外,錢一定要多帶)
另外,我是要九月中下旬去的
我看平均溫七八月都在二十幾度之間,可是為什麼旅行社的長輩跟我說歐洲夏天還是熱得要命?
是因為不同地區對溫度的感受不同嗎?二十幾度應該還好啊?
九月會不會很冷呢?(看網路的平均溫跟實際上的感受似乎是不太一樣)
Update:
再補充,如果有兩人以上同行會比較便宜嗎?飯店或交通費會因為有第二人就有折扣嗎?會嗎會嗎?
Update 2:
我已經查好地理位置、火車及長途巴士班次等等
所有的資料都有查過