請問關於出境報到時櫃檯人員是否該檢查旅客證件? - 旅遊

事情是這樣的
我原本應搭乘9月11日國泰航空cx420香港飛台北班機回台
於櫃檯報到時地勤人員僅檢查我的護照和機票(團體票)
便給我登機證並將行李託運
然而我到出境海關時才發現原來港簽放在行李內
再折回櫃檯告知此事時
由於作業程序耗時關係
當我將行李領回且找到簽證時飛機早已飛走
櫃檯人員說關於機票能不能改的問題要找其他專門處理票務的櫃檯
而經該" 專門處理票務的櫃檯人員"查詢過後告知:
台灣旅行社回覆此為團體票不能改期
我又再親自詢問台灣雄獅旅行社,並詳述當時狀況
強調我"並非遺失簽證",而是"誤將簽證置於行李中"
且"櫃檯人員未檢查簽證就逕自將我的行李託運走"
導致我搭不上飛機
旅行社建議先買單程票回台後再向國泰爭取賠償
於是多花了近萬元買了一張港龍隔天(12日)香港飛高雄回台
奇怪的是
我搭港龍報到時櫃檯小姐給我登機證時竟然要我出示"港簽"
是港龍的比較雞婆還是比較專業啊?
回台後我將經過情形於國泰網站上"顧客關係"中詳細回覆
可惜國泰航空顧客關係部倪先生堅持:
關於乘客的旅遊證件問題，在國際航空法 (華沙公約) 之中規範得很清楚，僅列舉部份條文如下供您參考：

“閣下(而非我們)必須檢查任何閣下將前往國家的有關入境要求；並向我們出示所有所需要的護照、簽證、健康證明書及其他閣下旅程所需要的旅遊證件”。

“閣下必須遵守出發地、過境地及目的地的所有法律、規例、命令、要求及旅遊規定”。

“我們對(1)閣下沒有所需要的護照、簽證、健康證明書及其他旅遊證件；(2)閣下的護照、簽證、健康證明書或其他旅遊證件無效或過期；或(3)閣下沒有遵守所有有關的法律、規例、命令、要求、規定、規則或指示將無須承擔法律責任”。
我知道本人將簽證置於行李而未隨身攜帶是自己的疏失
可是這個疏失是可以避免的啊!
只要櫃檯人員有檢查我的證件的話....

我想請問:
國泰香港地勤人員沒有疏失嘛?
我能要求國泰賠償我多花的機票和多住一天的食宿損失嘛?
若國泰堅持一毛不賠(我認為過失至少各佔50%),
我有沒有立場尋求媒體協助?