請教過境捷克和匈牙利問題 - 德國

各位好！

我和朋友在年底要去捷克和匈牙利旅行(從德國出發)，我們一個持德國居留證一個
是申根簽證，想利用過境五天先從(12/29)Stuttgart->Prague(飛機)再從(1/2)Prague
->Budapest (火車或飛機)，最後從(1/4)Budapest->Stuttgart(飛機)回德國。想請問
因為我們都沒有匈牙利簽證，想利用明年初匈牙利已經成為申根國時，從捷克到匈牙
利(因為空中運輸聽說沒那麼快開放)，所以才不得已選擇火車(還是有版友推薦巴士？)
想請問從捷克到匈牙利那段是否有坐飛機的可能？又從匈牙利回德國那段沒問題嗎？
(因為是出境，所以只要有目的地國的有效簽證就行了吧？)

謝謝




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