門司港從關門橋回車站交通方式 - 福岡

自己安排的行程大致如下

(上午)
JR門司港站、搭船至唐戶港、唐戶碼頭(唐戶棧橋/紅白戀人燈塔)、海響館(下關水族館)、
舊秋田商會大樓(下關觀光情報中心)、下關南部町郵便局、舊英國領事館、唐戶市場、
龜山八幡宮、日清講和紀念館、赤間神宮、壇之浦古戰場、關門橋(關門人行隧道: 山口-
福岡)、和布刈神社、諾福克廣場(賞關門橋)、關門海峽站搭乘潮風號(蒸汽火車)至初光
美術館站

(下午)
初光美術館站、北九州市立國際友好紀念圖書館(大連友好紀念館)、舊門司稅關(關稅局&
海關大樓)、門司港懷舊HiMart(門司港塔/門司港懷舊展望室)、藍翼橋、門司港懷舊區(
舊大阪商船大樓/舊門司三井俱樂部/門司港海峽廣場/香蕉人傳說)、門司港燒咖哩(伽哩
本舗)、門司港、門司港車站

結果我現在才發現一個問題
我去的是週五，唐戶市場有開，但是"潮風號沒有行駛!!!!!!"
我們已經要從唐戶港一路經過赤間神宮並步行到關門橋了（算滿遠的）
希望走海底隧道到對面關門海下站後，能搭乘交通工具到初光美術館附近
原本的潮風號現在知道沒開，我有查到有個公車74號竟然兩小時才一班
風險非常大，非常不方便，各位還有什麼建議的方式嗎?
另外公車是否無法使用北九州JR三日券或是福岡地鐵一日券，
感恩各位協助回應!!


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