關於高雄到杉林溪路線 - 南投

各位版友大家早安，一個星期的開始，祝大家工作愉快
來這邊想請教一下，從高雄市出發到南投縣的杉林溪路線問題

由於是第一次跑長途的，經驗和路線計畫尚不熟悉，一些問題請教版友
高雄市從鼎力路橋上去接國道1號後，有看到一條國道10號

因為我們一行人計畫走國道3號，如果要從中山接二高，
地圖上似乎是要我們到台南再轉東西向接過去
但是我們想說，是否可以從國道10號(高雄支線)直接接過去國道三號?

以及國道三號一直開下去是再接台三線然後再接縣道151再接杉林溪公路嗎?
這樣的路線不知道順不順?

附加一問，如果從杉林溪要接到日月潭路線要怎麼走才順呢?
請諸位版友給我們一點意見或是更方便的路線規劃，我們會很感激您的!

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