一元二次方程式的應用問題(要作法和答案) - 旅遊

By Joe
at 2008-01-05T00:00

Table of Contents

1. 有1長方形金屬片長與寬的和為26公分若將4個角各截去2又2分之1公分的正方形後可做成一個高為2又2分之1公分容積為150立方公分的開口方盒求此金屬片原來的長與寬??
2 有1正方形金屬片若將4個角各截去2又2分之1公分的正方形後可做成一個高為1又2分之1公分容積為300立方公分的開口方盒求此金屬片原來的長與寬??
3藍天旅行社招攬澎湖3天兩夜旅遊預定人數為25人每人收7000元但人數如果超過25人且在40人以內每增加1人可減收100元以知該旅行社共收到195000元問幾人參加?
4. 藍天旅行社招攬澎湖3天兩夜旅遊預定人數為25人每人收7000元但人數如果少於25人每減少1人可加收100元以知該旅行社共收到150000元且少於25人問幾人參加?

Tags: 旅遊澎湖

All Comments

By Joe
at 2008-01-09T04:23

1.設此長方形盒子的長或寬為26-X,另外一個為X
式子列出來: (26-X-2.5*2)(X-2.5*2)2.5=150 cm^3(記得2.5要*2)
整理一下:
2.5(21-X)(X-5)=150
同除2.5--->
(21-X)(X-5)=60
乘開--->
21X-105-X^2+5X=60
-X^2+26X-165=0
十字交乘法後...
(-X+15)(X-11)=0 X=15或11
(注意,這裡並不是有兩個答案,而是一個是長一個是寬)
兩個加起來都是26,
所以 Ans:原來的長為15,寬為11 #
-------------------------------------------------------------------------------------------
2.(題目是不是抄錯...如果截下2.5的正方形,那會變成高是2.5個方合喔~~~,應該是截下1.5吧!?或者是截下1.5的正方形,高是1.5吧??)
這題其實...
因為是正方形,長寬都一樣,把300除以高,然後再開根號+上截掉的長度就好了
2.5的版本: 300/2.5=120,√120=±2√30(負不合) Ans: 2√30 cm
1.5的版本: 300/1.5=200,√200=±10√2(負不合) Ans: 10√2 cm
原來的作法應該像上一題一樣,你可以自己練習看看,應該要用公式來解...
3.先分析題目:
三天兩夜別管他,而預定25人,每人收7000,則預定收到7000*25=175000元
而旅行社共收到195000元,超過預定收到的錢,就依題目的意思
令25人40人內,每增加X人可加收100元,列出下列式子:
25＜25+X≦40--->0＜X≦15, (25+X)(7000-100X)=195000
乘開---> 175000-2500X+7000X-100X^2=195000
-100X^2+4500X-20000=0
同除以100---> -X^2+45X-200=0
十字交乘法得---> (-X+40)(X-5)=0
X=40或5(0＜X≦15,因此40不合)
所以 Ans: 總共參加人數為30人
4.分析題目: 預定收到175000,最後只收到150000,比預定少
依題意,每減少1人可加收100元
設每減少X人就加100X的錢
列式子:
25-X＜25, (25-X)(7000+100X)=150000
乘開得175000+2500X-7000X-100X^2=150000
整理後-X^2-45X+250=0
十字交乘法得 (-X-50)(X-5)=0
得X=-50(負不合)或5

因此少了5人參加,總共有20人參加

因此 Ans:總共參加人數為20人

一元二次方程式的應用問題(要作法和答案) - 旅遊

All Comments

Related Posts

美國轉機問題(去明尼蘇達州)

請問如何購買荷蘭阿姆斯特丹大會堂音樂會的門票

急---關於宜蘭旅遊的行程

旅遊的問題--美國VS日本VS加拿大

旅遊日語翻譯:預訂旅館----20點